Официальные задания и ответы Сириус Информатика 9, 10 и 11 КЛАСС
У Алисы сегодня день рождения, и она хочет угостить своих одноклассников конфетами. В магазине, в который она успеет зайти перед школой, есть сладости двух видов: шоколадные и карамельные. Они продаются наборами по 3 штуки, причём в упаковке есть конфеты каждого из двух видов (то есть в одной паковке лежат две конфеты одного вида и одна конфета другого вида). По внешнему виду упаковки нельзя понять, какие конфеты лежат внутри. Чтобы никого не обидеть, всем в классе нужно раздать конфеты одного вида, а оставшиеся девочка заберёт домой. Алисе нужно собираться в школу, поэтому она попросила вас посчитать, какое минимальное число упаковок нужно купить, чтобы конфет хватило на всех.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Формат входных данных
В единственной строке задано число n (1≤n≤109) — количество человек в классе.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Формат выходных данных
Выведите единственное число — количество упаковок, которое должна купить Алиса.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Система оценки
Решения, правильно работающие при n≤103, будут оцениваться в 25
баллов. Решения, правильно работающие при n≤106, будут оцениваться в 50 баллов.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Замечание
В первом примере Алиса купит две упаковки с конфетами. В первой упаковке лежат 2 конфеты одного вида и 1 конфета другого вида. Если вторая упаковка будет такая же, как и первая, то у Алисы окажется 4 конфеты одного вида и 2 конфеты другого вида. Если вторая упаковка будет отличаться от первой, то у Алисы будет по 3 конфеты каждого вида. В любом случае у Алисы найдётся 3 конфеты одного вида. Как видно из первого примера, для того, чтобы гарантированно получить 4 конфеты одного вида, недостаточно купить две упаковки.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Поле в игре «Речной бой» представляет собой полоску длины n клеток и шириной в одну клетку. Где‑то на поле расположен корабль из k клеток (k≤n). Какое наименьшее число выстрелов необходимо, чтобы гарантированно потопить корабль? После каждого выстрела сообщается его результат: «мимо», «ранен» или «убит».
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n (1≤n≤109). Вторая строка входных данных содержит целое число k (1≤k≤n).
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — количество выстрелов.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Система оценки
Решения, правильно работающие при n≤10, будут оцениваться в 40 баллов.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Замечание
В первом примере поле состоит из n=4 клеток, корабль имеет длину k=2. Первый выстрел нужно сделать в одну из двух центральных клеток. Если результатом будет «ранен», то вторая клетка корабля находится в одной из двух соседних клеток, и за два выстрела мы гарантированно потопим корабль. Если результатом первого выстрела будет «мимо», то корабль занимает две единственные свободные смежные клетки, которые тоже можно подбить двумя выстрелами. Итого нужно 3 выстрела, двух выстрелов недостаточно.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Алиса решила поздравить своего друга с началом нового учебного года. Впереди холодная осень, поэтому она решила связать для него собственными руками шарф.Незаметно для друга Алиса узнала, что ему большего всего нравятся k различных цветов. Алиса приняла решение связать шарф размером n×m, в котором будут чередоваться полоски различных цветов. Её друг никогда не ищет лёгких путей, поэтому она решила, что шарф с горизонтальными или вертикальными полосками покажется ему слишком примитивным. Алиса решила, что полоски определенно должны быть диагональными!
Закончив вязать шарф, Алиса вспомнила, что один из k цветов её друг считает особенным! Это цвет c, который, по его мнению, приносит школьникам удачу на олимпиадах по информатике. И Алисе стало невероятно интересно, сколько фрагментов шарфа имеют именно такой цвет. Шарф получился очень большим, Алиса очень устала, пока его вязала, поэтому сама она уже не может ответить на этот вопрос и просит вас о помощи...Более формально шарф можно представить в виде таблицы размером n×m, каждая клетка которой покрашена в один из k цветов. Цвета нумеруются от 1 до k.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
Первая строка таблицы покрашена в цвета 1,2,...,k,1,2,...,k и т.д. Каждая следующая строка получена из предыдущей сдвигом влево на одну клетку. Таким образом, таблица состоит из диагональных полос.При n=4, m=8 и k=3 таблица будет иметь следующий вид:
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
По данным числам n, m, k и c определите, сколько всего клеток покрашено в цвет c.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
В гостинице для жирафов администрация хочет запастись подушками так, чтобы удовлетворить потребности любого своего возможного постояльца. Известно, что жирафам в зависимости от длины их шеи нужно сложить стопку подушек (в стопке одна или несколько подушек) толщиной от 1 до n сантиметров. При этом администрация хочет обойтись как можно меньшим числом подушек, а среди наборов подушек, удовлетворяющих этим требованиям, администрация выберет набор минимальной суммарной толщины, чтобы он занимал минимальный объём в шкафу.Помогите администрации составить нужный набор подушек, позволяющий получить стопку любой высоты от 1
до n сантиметров включительно.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
У радиолюбителя Алексея есть девятисегментный жидкокристаллический индикатор, который может показывать цифры от 0 до 9 в виде цифр «почтового индекса» (см. рисунок):
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023
После неудачного эксперимента индикатор повредился, и часть сегментов могла перегореть. Когда сегмент перегорает, индикатор теряет возможность показывать цифры, использующие этот сегмент.
Алексей уже выяснил, что индикатор всё ещё способен показать какие‑то n
цифр. Однако радиолюбитель не может проверить остальные цифры, равно как и каждый сегмент отдельно. Поэтому он просит вас помочь найти те цифры, которые гарантированно можно показать на этом индикаторе.
СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ НА СИРИУС ИНФОРМАТИКА 24.10.2023