Сириус по Математике ответы и задания 4-11 класс 17.10.2023

Олимпиада проводится 17 октября 2023 года для следующих регионов:
Архангельская область, Волгоградская область, Вологодская область, Кабардино-Балкарская Республика, Донецкая народная республика, Запорожская область, Луганская народная республика, Херсонская область, Карачаево-Черкесская Республика, Краснодарский край, Мурманская область, Новгородская область, Псковская область, Республика Адыгея, Республика Дагестан, Республика Калмыкия, Республика Коми, Республика Северная Осетия — Алания, Ростовская обл, Севастополь, Ставропольский край, Чеченская Республика, Республика Крым, Белгородская обл., Брянская обл., Владимирская обл., Воронежская обл., Ивановская обл., Калининградская обл., Калужская обл., Кировская обл., Костромская обл., Курская обл., Ленинградская обл., Липецкая обл., Нижегородская обл., Орловская обл., Республика Марий Эл., Республика Мордовия., Республика Татарстан., Республика Чувашия., Рязанская обл., Санкт-Петербург., Смоленская обл., Тамбовская обл., Тверская обл., Тульская обл., Ярославская обл.

Задания и авторские ответы можно приобрести в нашем боте телеграм (ссылка). Ответы публикуем в день проведение олимпиады сириус.

Время проведения олимпиады сириус: 4 класс — 60 минут, 5 класс — 60 минут, 6 класс — 90 минут, 7 класс — 90 минут, 8 класс — 90 минут, 9 класс — 120 минут, 10 класс — 120 минут, 11 класс — 120 минут.

Тренировочный вариант по математике 9 класс, представлен ниже:

Задача 9.1.
Клетки полоски 1 × 7 покрасили в красный, синий и зелёный цвета (все три цвета присутствуют). Оказалось, что среди всех клеток есть ровно 4, рядом с которыми есть соседняя по стороне клетка зелёного цвета. Какое наибольшее количество красных клеток может быть?


Задача 9.2.
Из числа 345 Арнольд вычитает наименьший его натуральный делитель, отличный от 1. Из полученной разности он также вычитает наименьший её натуральный делитель, отличный от 1, и т. д. В некоторый момент Арнольд получил число 0 и остановился. Сколько всего он совершил вычитаний?


Задача 9.3.
В пруду водится три вида рыб: окуни, щуки и карпы. Когда у рыбака спросили, сколько он сегодня поймал, он ответил: «Окуней в 3 раза больше, чем остальной рыбы»; «Щук в 9 раз меньше, чем остальной рыбы». Сколько процентов от всего улова составляют карпы?


Задача 9.4.
Графики трёх линейных функций ???? = ???????? + ????, ???? = ???????? + ???? и ???? = ???????? + ????, схематично изображённые на рисунке, разбивают плоскость на 6 областей, пронумерованных цифрами от 1 до 6. Какие области пересечёт график функции ???? = ( ???? + ???? + ???? 3 ) ???? + ( ???? + ???? + ???? 3 )? (Прямая пересекает область, если проходит через хотя бы одну её точку, не лежащую на границе области.)

Задача 9.5.
Таня написала на доске несколько натуральных чисел. Оказалось, что среди них ровно одно делится на 10, ровно два делятся на 9, ровно три делятся на 8, …, ровно восемь делятся на 3 и ровно девять делятся на 2. Какое наименьшее количество чисел могло быть на доске?

Задача 9.6.
В прямоугольном треугольнике ???????????? на гипотенузе ???????? отметили точку ???? так, что ???????? = ????????. На катете ???????? отметили точку ???? так, что ???????? = ????????. Найдите длину отрезка ????????, если известно, что ???????? = 19 и ???????? = 13.

Задача 9.7.
Перед матчем по квиддичу Рон пошёл в Хогсмид в лавку «Магические вещи, магические цены», чтобы купить предметы, приносящие удачу. В лавке продавалось 3 магических предмета данного типа: подковы, четырёхлистные клевера и кроличьи лапки. Подкова стоит 2 сикля, каждая лапка будет стоит 1 сикль плюс количество купленных подков, а каждый клевер будет стоит 3 сикля плюс количество купленных кроличьих лапок. Рон решил купить набор «Стопроцентная удача» из 14 предметов. На обратном пути в Хогвартс Рон понял, что это самый дорогой набор из 14 предметов. Сколько сиклей стоил данный набор?

Задача 9.8.
На бумажном квадрате 6 × 6 Дима закрашивает часть клеток. Потом Алёна берёт его квадрат и перегибает квадрат по центральной линии, затем разгибает его и перегибает второй раз по диагонали. Клетки, которые при перегибании совмещались с закрашенными, тоже закрашивались